La Revolución Cuántica: una aproximación.

Trabajo realizado por Álvaro González Manzano, Ignacio Andrés Coromina y Manuel José Fernández Martínez, alumnos de 4° de ESO del Centro educativo Altair, de Sevillla, para el Concurso “Es de libro“.

Introducción

El presente trabajo es todo un reto educativo. Hemos querido acercar algunos principios y conceptos de la física cuántica al público adolescente.

Estamos ante la cuarta revolución de la humanidad. Es tal el impacto que la física cuántica puede tener en la configuración de la sociedad en los próximos años, que nos ha parecido muy interesante bucear en los conceptos básicos, explicarlos con el lenguaje de un adolescente, proponer algunas hipótesis de trabajo y llegar a conclusiones verdaderamente sorprendentes.

El mérito del presente trabajo de investigación, elaborado por tres alumnos de 4°de la ESO, consiste fundamentalmente en ese esfuerzo divulgativo por presentar -de una manera asequible- los misterios, retos y aplicaciones sociales que puede tener la cuántica en nuestra vida diaria

Resumen 
La física cuántica se rige por las normas de la mecánica cuántica que vienen dadas por fenómenos tan extraños como el efecto túnel, que consiste en la aparición de partículas en lugares imposibles extendiendo su función de onda por todo el espacio; el entrelazamiento cuántico, o la capacidad que tienen las partículas o moléculas más pequeñas para enviarse información sin la necesidad de un medio físico… estos fenómenos son posibles gracias a las propiedades cuánticas de las partículas como la función de onda, el spin, cargas, etc. A su vez, podemos utilizar los fenómenos explicados antes para comprender cómo funciona el cerebro o utilizarlos para hacer avanzar la tecnología y la computación.

Palabras clave:

Física cuántica, mecánica cuántica, física nuclear, física atómica, efecto túnel, spin, entrelazamiento cuántico, radiación, energía, rayo solar, macroscópico, microscópico, átomo, partícula, electrón, núcleo, calor, moléculas, gases, elementos, movimiento, participar, ver, observar, experimento, cuantos, dualidad, onda, función, científico, medir, posición, velocidad, computación, informática, espacio, tiempo, potencial, algoritmo, ordenador, logaritmo, bits, qubits, CPU, transistor, software, hardware, cerebro, neurona, neurología, psicología, conciencia, mente, lóbulos, hemisferios, nanómetros, fentómetros, dendritas, axon, sinapsis, botones terminales, softproblem, hardproblem, enfermedad, revolución.

Summary:

The quantum physics is ruled by the rules of the quantum mechanics that are given by strange phenomena like Tunnel Effect, consisting on the appearance of particles in impossible places extending its wave function to all space; the quantum interlacing that is the capacity of the particles or molecules to send each other information without a physical environment… These phenomena are possible thanks to quantum properties of the particles like Wave Function, Spin, charges, etc. At the same time, we can also use the quantum phenomena explaining before to understand how the brain works or to use it in technology and computing.

Keywords:

Quantum’s physic, quantum mechanics, physic, nuclear physic, atomic physic, tunnel effect, spin, interlacing, radiation, energy, solar thunder, macroscopic, microscopic, atom, particle, electron, nucleus, hot, molecules, gases, elements, movement, participate, look, observe, experiments, quantum, duality, wave, function, scientific, to size, position, speed, computing, space, time, potential, algorithm, computer, logarithm, bits, qubits, CPU, transistor, software, hardware, brain, neuron, neurology, psychology, science, mind, lobe, hemisphere, nanometers, fentometres, dendrite, axon, sinapsis, terminal buttons, softproblem, hardproblem, disease, revolution.

Indice

1. Introducción a la Física Cuántica

– El nacimiento de la Cuántica.

– El experimento de la Doble Rendija.

– El entrelazamiento cuántico.

– El efecto túnel.

2.  La cuántica en la sociedad.

-Aplicaciones a la Informática

– La computación cuántica.

– Aplicaciones de la informática cuántica en la sociedad.

3. Aplicaciones a la neurología

– El cerebro y las neuronas.

– Aplicación para el tratamiento de enfermedades.

-La Cognotecnología

4. La Cuarta Revolución

– La llave del progreso.

– Implicaciones sociológicas.

5. Conclusiones

6. Glosario de términos básicos 

7. Bibliografía y webgrafía

—————————————————————————————————————

1. Introducción a la Física Cuántica

La revolución cuántica. Un poco de historia.

La física cuántica es una disciplina dentro del marco de la física, su finalidad es el estudio analítico de las propiedades de las partículas y sus interacciones. Dentro de la física, la física atómica y la teórica usan los descubrimientos de la física cuántica para el estudio y desarrollo de ideas.

La física cuántica nace durante el siglo XIX y XX. A principios de 1900, un científico inglés llamado Willian Thomson (Lord Kelvin) dio un discurso que atacó directamente a la física Clásica, diciendo que en toda esta maravilla clásica, existen dos ‘’nubarrones’’. Estos ‘’nubarrones’’ fueron las revoluciones más importantes de la física hasta ahora: la Relatividad y la Física Cuántica (nuestra protagonista).

Todos relacionan el inicio de la mecánica cuántica con el famoso ‘’Problema de la Radiación del Cuerpo Negro’’, pero en realidad, su inicio tiene que ver con un problema más ‘’sencillo’’ a primera vista: ¿Cómo se calienta el aire?

PNG-Bild

Todos podemos pensar, que el aire, desde una visión macroscópica, se calienta mediante la transferencia de energía de los rayos solares (si nos referimos a la atmósfera), pero el problema es más complejo. Desde una visión macroscópica, el resultado es inválido, pues realmente no podemos saber cómo se transmite el calor. Este pensamiento fue sustituido por la idea de ‘’átomo’’, propuesta por el científico inglés John Dalton (1808), postulando que la materia es divisible hasta un punto, al que denominó átomo. A lo largo de los años, varios modelos fueron sustituyendo al modelo de Dalton y con esta idea, el problema de nuestro calor en los gases cobra un poco de sentido.

El problema del Calor Específico (o cantidad de energía que hay que aplicar a un gas para cambiar su temperatura) de un gas explicado con los átomos, moléculas mejor dicho, explica acertadamente el cálculo de dicha energía en los Gases Nobles.

PNG-Bild

Supongamos que tenemos un recipiente lleno con gas Neón (Ne), el gas, realmente está constituido por átomos que se mueven de distintas formas, dichas formas son: arriba-abajo, izquierda-derecha y delante-atrás. En esta fiesta de golpes y movimientos el resultado de su Calor Específico es muy bueno y coincide con los datos experimentales.

El problema surge, cuando se intenta calcular el Calor Específico de los gases que componen la atmósfera, como el Oxígeno (O2) o el Nitrógeno (N2). Estos gases, en vez de estar compuestos por simples átomos, están formados por moléculas diatómicas, es decir, es como si los átomos estuviesen unidos por un ‘’muelle’’. Esto desencadena nuevas forma de moverse, además de las ya nombradas antes, como vibraciones o rotación sobre dos ejes.

Al hacer el cálculo del calor específico del gas, el resultado resulta ridículo y erróneo comparado con el resultado experimental. Podríamos probar con añadir formas de moverse, pero empeoraríamos el resultado. Lo que el experimento parece decir es que hay que quitar formas de moverse.

En cambio, otros pensaron que algunas formas de movimiento necesitarían menos energía, pero rompería con unos de los principios más importantes de la época, el Teorema de la Equipartición de la Energía, que dice que todos los movimientos llevan la misma energía y no puede ser desigual.

La solución al problema llegó años más tarde con un problema diferente, la radiación del cuerpo negro, con el científico alemán Max Plank.

Este sugirió que la energía de los gases no corresponde a un rango continuo, sino a un rango discreto, pues solo están permitidos ciertos valores. Cada uno de estos rangos discretos se denominaron Cuantos.

Este fue el inicio de la Física cuántica, tras este, se resolvieron muchos problemas como: el Efecto Fotoeléctrico, Espectros Atómicos, Cuerpo negro y el Efecto Compton. Pero todavía faltaba un último experimento que daría forma a la física cuántica.

El experimento de la Doble Rendija

Por primera vez, en 1801, Thomas Young llevó a cabo el mayor experimento de la física, pues este cambió totalmente nuestra forma de ver el universo y de interactuar con el mismo.

El experimento, bien conocidos por muchos consistió, básicamente, en probar una teoría que causó duda en la comunidad científica: la dualidad onda-corpúsculo. Según este espeluznante principio de la física, la relación entre observador-participante toma un cáliz diferente, pues no existe la posición de observador, no podemos simplemente observar el fenómeno, sino que nosotros participamos del fenómeno.

Resumiendo: nosotros ‘’determinamos’’ el comportamiento de la partícula como onda o como partícula, con el mero hecho de intentar ‘’medirlo’’. El proceso del experimento fue el siguiente:

*El proceso relatado a continuación es una analogía del proceso real, pues hemos suprimido todo el apartado técnico para simplificar y facilitar el concepto al público general.

El proceso lo vamos a dividir en 2 partes:

I- En la primera parte de nuestro experimento lanzaremos partículas (electrones) hacia una pared con una rendija en su centro, para que impacte en una pared de detección.

Al repetir el proceso, observamos que se crea un patrón de incidencia, una línea de colisión del electrón. Es simple, pues el electrón ha sido lanzado, ha atravesado la rendija y ha impactado con la pared, detectándolo.

Imagen 1:

PNG-Bild

II- En esta segunda parte del experimento, proponemos hacer lo mismo, pero con dos rendijas. Para confirmar que la materia sigue unas trayectorias clásicas.

Al repetir el proceso, pero con dos rendijas, esperamos obtener un resultado similar al primero, pero con dos áreas muy señaladas, que corresponden con los únicos huecos por los que el átomo podría haber pasado. Sería lo lógico, pues la partícula seguiría una trayectoria ‘’a’’ en línea recta hasta atravesar una de las dos rendijas (aleatoriamente).

Imagen 2

PNG-Bild

Esta sería nuestra premonición basada en un pensamiento lógico y clásico, pero el mundo cuántico tiene mucho que mostrarnos. Y resulta que esto no ocurre en la realidad.

Lo que sucede en la realidad es un tanto distinto. En lugar de haber dos áreas de colisión, aparece un patrón de interferencia, típico de una onda. Esto generó un grave problema, pues el electrón es una partícula puntual, no una onda. Parecía como si el mundo cuántico estuviese diciendo que el electrón tenía una naturaleza similar a la luz, por ello, se propusieron varias formas de explicar dicho fenómeno. Una de ellas proponía que el electrón rebotaba con los demás electrones y daba lugar a dicho patrón, así que se lanzaron los electrones de uno en uno y volvió a aparecer el patrón triple. Se pensó que, realmente, lo que sucedía era que el electrón se propagaba como una onda de posibilidades y que al atravesar las rendijas interfiere consigo para formar una partícula, otra vez, e impactar con la pared. Para resolver el misterio, se colocó un detector delante de las dos rendijas para comprobar como el electrón se ‘’dividía’’.

Al repetir el proceso con el detector, el resultado fue el de la imagen 2. Este resultado llevó consigo muchas incógnitas y suposiciones que atacaron los cimientos de la teoría clásica y la filosofía, pues ¿qué tiene que ver el observador en todo el proceso? ¿Qué es medir? ¿El electrón actuó conscientemente?

Imagen 3

PNG-Bild

Todas estas preguntas fueron resolviéndose a lo largo del siglo XIX y XX con una nueva entidad conocida como Función de Onda (ψ). Este nuevo concepto facilitó nuestra comprensión del mundo cuántico.

En el siguiente punto, explicaremos con el término de Función de onda, todas las preguntas que generó este experimento.

Función de onda.

Interpretación del experimento de la doble rendija con la Función de Onda:

La Función de Onda, es un término empleado, resumidamente, para referirse al conjunto de probabilidades de encontrar una partícula en algún punto del espacio. Para entender el concepto, nada sencillo, de Función de Onda, imaginemos la siguiente escena:

Tenemos un espacio libre de polvo, gases, materia y energía oscura. No hay nada ni gravedad. Solo tenemos una partícula, por ejemplo, un electrón que representaremos como una pelota de tenis (🎾).

PNG-Bild

En principio, no sabemos donde se encuentra la pelota de tenis (nuestra partícula), por ello, nos disponemos a medirla. Antes de realizar la medición, la partícula ha propagado por todo el espacio y sin límites su función de onda.

Es como si la partícula (pelota de tenis) estuviese en todos esos posibles lugares a la vez, hasta que realizamos la medición.

PNG-Bild

Así, podemos responder a la pregunta de ‘’¿Qué es medir?’’ Con un ‘’revelar la posición de un objeto en un momento determinado’’. Realmente, la partícula en cuestión no está en más de dos sitios a la vez, sino que, hasta que yo no consigo ‘’colapsar’’ la función de Onda de una partícula, es como si estuviera en varios lugares al mismo tiempo.

Este descubrimiento, también reveló un secreto del mundo cuántico muy oscuro: podemos determinar la posición de un objeto, o su carga, o su spin, o cualquier otra propiedad, pero no todas a la vez; por ejemplo, puedo saber la carga de una partícula, pero no su velocidad.

Entrelazamiento cuántico

Para terminar con la introducción de conceptos necesarios sobre cuántica para este trabajo, tenemos los casos de más actualidad y, posiblemente, los que nos llevarán a alcanzar la cuarta revolución.

Estos dos fenómenos son a la par de misteriosos, toda una revolución de los principios de la física.

Hipótesis de trabajo.

Comencemos: En una tranquila calle de Sevilla jugaban tres niños muy entusiastas, uno afirmaba tener poderes capaces de enviar mensajes a la cabeza de otra persona sin la necesidad utilizar un medio de comunicación, lo que conocemos como telepatía, cuando el niño dijo esto, los otros se rieron a carcajadas y decían que eso no era posible, pues si no hay un medio, la información no podía ‘’circular’’.

El segundo niño afirmó que el era capaz de atravesar objetos como un fantasma, esta vez, se rieron los otros dos de él alegando que dos cuerpos sólidos no pueden atravesarse sin producir, como mínimo, una transformación en uno de ellos.

El tercero decía que podía conducir la corriente eléctrica sin oponerle resistencia a los electrones y de generarla, como era de esperar se rieron de él. Al final los tres se propusieron mostrar sus poderes, aunque fuese un secreto.

Uno se concentró muchísimo para enviarle un mensaje telepático a su amigo; el otro cogió carrera para atravesar la pared de su casa; y el último introdujo su mano en un enchufe.

El resultado fue catastrófico, uno terminó con dolor de cabeza, otro con heridas en todo el cuerpo y el último quemado y con los pelos de punta, ¡vaya cuadro! Cuando sus respectivas madres llegaron, a socorrer a sus niños una les preguntó qué había ocurrido. Uno de los niños le respondió que estaban mostrando sus poderes pero como había observadores estos no funcionaron y terminaron mal.

PNG-Bild

En esta historia, queda resaltado, de forma muy básica, el concepto de efecto túnel y entrelazamiento cuántico, además del término de súper-conductores que veremos más a delante. El primer niño, asegura ser capaz de transmitir información sin necesidad de un medio. Este es simple y llanamente lo que significa el concepto de entrelazamiento, solo que con un ligero matiz, en vez de niños tenemos partículas.

El entrelazamiento cuántico (o Quantenverschränkung en alemán) es una propiedad que fue predicha en 1935 por Einstein, Podolsky y Rosen, en su formulación de la llamada paradoja EPR.

El término que conocemos fue introducido por Erwin Schrödinger para describir un fenómeno cuántico sumamente inquietante. Un conjunto de partículas entrelazadas no pueden describirse como un sistema 1:1, es decir, individual, sino como un conjunto, un sistema con una función de onda única para todo el conjunto.

Este fenómeno no tiene equivalencia con un fenómeno clásico, es un fenómeno cuántico en el que los estados cuánticos de dos o más objetos se deben describir mediante un único estado que involucra a todo el sistema, incluso si hay un gran espacio entre ellos.

Dicho con otras palabras, el entrelazamiento no depende de la distancia, no le afecta. Esto nos lleva a un paralelismo entre la las propiedades físicas observables, por ejemplo, es posible enlazar dos partículas en un solo estado cuántico de spín nulo, de forma que cuando se observe que una gira hacia arriba, la otra ‘’in situ’’ recibirá una ‘’señal’’ y se mostrará como girando hacia abajo, pese a la imposibilidad de predecir qué estado cuántico se observará. Pues tal y como dijo el niño de la historia, si echamos un vistazo al sistema, este se rompe y deja de actuar como tal o no se rompe y actúa de forma opuesta.

Seguramente, pienses que la información que ‘’llega’’ a la otra partícula va más rápido que la velocidad de la luz y esto nos parezca, instantáneo. Pero esa posibilidad es imposible, pues no se puede transmitir información clásica (como: ‘’gira de esta forma’’) más rápido que la misma luz. Esta siniestra forma de comprender dicho principio resulta confusa y puede provocar dolor de cabeza, pero no hay que darle más vueltas sólo ‘’créalo’’ (como dice mi profesor de matemáticas).

En principio, el entrelazamiento, fue propuesto por sus autores como un argumento en contra de la mecánica cuántica, en particular con vistas a comprobar su incompletitud.

Con el paso del tiempo y las investigaciones, se ha terminado definiendo como uno de los aspectos más peculiares de esta teoría, especialmente gracias al norirlandés John S.Bell que le dio un impulso en los años 60 gracias a un refinado análisis de las sutilezas que involucra.

La propiedad matemática que subyace a la propiedad del entrelazamiento es la No Separabilidad. Además, los sistemas que sufren entrelazamiento son sistemas microscópicos pues dicha propiedad se pierde en los sistemas macroscópicos.

El entrelazamiento es la base de uno de las aplicaciones de nuestro artículo, la computación cuántica.

Efecto túnel

Estoy seguro que a estas alturas (y solo es el principio), ya estás cansado de la ‘’dichosa física cuántica’’.

Pues esto solo acaba de comenzar. Ahora, permíteme  mostrarte un fenómeno aún más inquietante que el entrelazamiento cuántico: el efecto túnel.

¿Recuerdas la historia de los tres niños? Centrémonos en el segundo niño, el niño fantasma.

Según este, era capaz de atravesar paredes, muros, puertas, personas, etc. Todo lo que quisiese, pero con la única condición de que no puede ser observado.

Ahora cambiemos al niño por una partícula y lo de ‘’observar’’ por medir y ¡tachán! Tenemos el efecto túnel.

Su inicio se remonta a la resolución que dio George Gamow en 1928 sobre la desintegración alfa de los núcleos atómicos a través del tunelamiento cuántico.

PNG-BildTradicionalmente, sabemos que una partícula como el protón, se encuentra confinada en el núcleo atómico, pues no posee la suficiente cantidad de energía para escapar a su potencial (esto, que puede ser difícil de comprender, es mejor imaginarlo como una montaña [ver imagen izquierda] en la que el protón se encuentra en un agujero de poca energía, pero, por naturaleza, quiere bajar a otro de menor energía y, en vez de esperar hasta que le llegue la energía suficiente para subir la colina, cava un túnel (De ahí el nombre de efecto túnel)). En cuántica, existe una probabilidad razonable de que la partícula atraviese el potencial energético descrito por el núcleo y logre escapar de su influencia. Gamow resolvió un modelo potencial para los núcleos atómicos y relacionó la vida media de una partícula y la energía de emisión.

El efecto túnel, no solo se aplica a la física nuclear, sino que se aplica a un conjunto de sistemas que se rigen por las leyes cuánticas. Esta teoría tiene aplicaciones desde la química cuántica, física de la materia condensada, tecnología (computación cuántica), etc.

Hasta ahora hemos presenciado partículas con comportamiento bipolar, partículas que se comportan como gemelas rompiendo, aparentemente, con la relatividad y partículas que atraviesan muros, hasta aquí debes pensar que el universo está loco y que parece como si conspirase contra nosotros y es comprensible, pero para entender realmente lo que ocurre necesitamos el grueso de la teoría, es decir, la parte matemática. Esta no la vamos a tratar, pues necesitaría de cien mil páginas para introducir a una persona con un nivel de matemáticas medio a la compleja formulación cuántica.

Llegados a este punto del trabajo, te animo a ver este vídeo de una conferencia de D. Ignacio Cirac, Jefe de Investigación de Óptica Cuántica del Instituto Max Planck, Premio Príncipe de Asturias en 2006 de Investigación científica y técnica, y uno de los principales investigadores de Física Cuántica en la actualidad.

En la conferencia que vas a ver, Ignacio Cirac habla sobre su vida, su trabajo, y las motivaciones que le llevaron a ser investigador y sobre su especialidad: la óptica cuántica.

2. La Cuántica en la sociedad

La cuántica aplicada a la informática

La historia de la informática es apasionante, como desde algo que era utilizado para la guerra se convirtió en la herramienta principal del mundo actual, tanto para bien como para mal.

Los inicios de la informática se remontan hasta antes del nacimiento de las computadoras, es más, ya en la antigüedad se utilizaban métodos para realizar cálculos matemáticos, como el algoritmo de Euclides.

En los inicios del procesamiento automático de la información, solo se facilitaban trabajos repetitivos y periódicos.

La automatización de esos procesos trajo consigo una disminución de los costes y un incremento en la productividad. La informática, como tal, la integran la computación, la programación y metodologías para el desarrollo de software y cuestiones relacionadas con la electrónica.

Su uso cubre, hoy día, un amplio abanico de funciones, como la creación de nuevas especificaciones de trabajo, sistematización de proyectos, facilitación de datos y formatos…

Los sistemas computacionales, generalmente implementados como dispositivos electrónicos, permiten el procesamiento automático de la información. Con forme a ello, los sistemas informáticos deben realizar tres tareas básicas:

Entrada, que consiste en la captación de la información con datos y órdenes;

Proceso, tratamiento de la información a través de programas y aplicaciones diseñadas para resolver un requerimiento;

y Salida, que consiste en el envío de resultados al usuario.

Está claro que la informática es una gran herramienta, pues nos ayuda a programar ordenadores, pero ¿qué es un ordenador?

PNG-Bild

Etimológicamente hablando, un ordenador es una máquina electrónica que recibe y proyecta datos para convertirlos en información conveniente y útil.

Físicamente, un ordenador está constituido por circuitos integrados y otros componentes de apoyo, que en conjunto pueden ejecutar tareas bajo el control de un programa o software; es decir, en esencia el ordenador se compone del Hardware (lo físico) y el software (lo intangible).

El ordenador es un invento que resulta de las ideas de muchas personas. Su historia es muy antigua, remontándonos hasta el año 2700 a.c, cuando el ábaco era el sistema perfecto para realizar sumas y restas. Hacia el 830, el ingeniero-matemático Musa al-Juarismi inventó el algoritmo. Más tarde en el 1614 un escocés inventó el logaritmo neperiano, que consiguió simplificar el cálculo de multiplicaciones y divisiones a sumas y restas. En 1623 Wilhelm Schickar inventó la máquina de calcular. No fue hasta 1981 cuando apareció el primer ordenador, con un parecido más actual.

PNG-Bild

Podríamos pasar días explicando cada una de las partes del ordenador y su larga en interesante historia, pero centrémonos en el tema del presente trabajo.

La mecánica cuántica no solo es un bonito sistema de predicción físico, sino que, está por todas partes y se puede aplicar a cualquier disciplina científica, entre ellas la informática o computación.

Como ya sabemos, las partículas tienen unas propiedades un tanto peculiares, estas son un fastidio para los físicos, pero las podemos utilizar a nuestro favor.

Por ejemplo, la indeterminación en la posición de la partícula, nos puede servir para ocultar información en un sistema informático, de esta forma, tus documentos, fotos y archivos, quedan indeterminados hasta que alguien, del modo correcto, las determina.

La función que más interesa a los ingenieros y físicos aplicados, es el entrelazamiento cuántico y se encuentra en desarrollo lo que se conoce como computación cuántica.

La computación cuántica es un paradigma de la computación distinto al clásico. Se basa en el uso de qubits en lugar de bits, permitiendo posibles nuevos logaritmos.

A medida que evoluciona la tecnología y se reduce el tamaño de los transistores haciéndolos más pequeños, se logra una mayor velocidad de proceso, sin embargo, no se pueden hacer chips infinitamente pequeños, pues hay un límite que impide su correcto funcionamiento.

Es simple, pues recordamos que un electrón no tiene por qué estar en una posición definida y pueden escapar de los canales por los que debería circular (efecto túnel). En consecuencia, la computación tradicional no tardará en llegar a su límite, pues cada vez los chips y CPUs son más pequeños, surge entonces la necesidad de buscar una salida al problema: la computación cuántica.

La idea surgió del físico Paul Benioff en 1981. Cuando propuso enlazar la mecánica cuántica y la computación, de esta manera, en vez de utilizar niveles voltaicos, se trabajaba con cuantos.

En la computación tradicional, un bit puede tomar valores 0 o 1. En cambio con las leyes de la mecánica cuántica, la partícula puede estar en superposición coherente, es decir, puede ser 0, 1 y puede ser 0 y 1 a la vez, permitiendo la realización de varias operaciones a la vez, dependiendo el número de qubits. Este número indica la cantidad de bits que pueden estar en superposición. Con los convencionales, si se tenía un registro de tres, había ocho posibles valores y solo podía tomar un valor. En cambio, si se tenía un vector de tres qubits, permitirá un total de ocho operaciones paralelas y al mismo tiempo. Como cabe esperar, el número de operaciones es exponencial al número de qubits.

PNG-Bild

Por supuesto, en el mundo de la física no todo es perfecto e idílico, la computación cuántica tiene unos problemas que dificultan su camino.

El más evidente, es el problema de la decoherencia cuántica, que provoca la pérdida del carácter unitario de los pasos del algoritmo cuántico. Los tiempos de decoherencia están entre nanosegundos y segundos a temperaturas muy bajas. Las tasas de error son proporcionales a la razón del tiempo de operación entre el tiempo de decoherencia.

PNG-Bild

La computación cuántica es muy interesante, pero lo verdaderamente importante es el impacto que tendrá en la sociedad, empezando por las disciplinas que de podrán beneficiar; como la medicina con el tratamiento de tumores, la ingeniería con la mejora de precisión y facilidad a la hora de ejecutar datos, la policía y sistemas de defensa gubernamentales, pues con un ordenador cuántico los datos de ordenadores convencionales serán fácilmente descifrables, los bancos en términos de protección de datos, etc. Los ordenadores cuánticos aprovechan la superposición de estados y el entrelazamiento cuántico.

Te animamos a leer la entrevista que realiza el diario ABC a Ignacio Cirac y en la que, entre otros temas, habla de los ordenadores cuánticos.

En dicha entrevista, se afirma de estos ordenadores que “su memoria está compuesta, como vimos anteriormente, de bits cuánticos, o qubits, que tienen la fascinante propiedad de estar en una superposición del estado 0 y 1 simultáneamente, como el famoso gato de Schrödinger, que está a la vez vivo y muerto hasta que alguien lo observa (recordemos que esto es una metáfora ilustrativa, ya que los gatos no son sistemas cuánticos). Con 2 qubits tendremos 4 estados coexistiendo, con 3 qubits serán 8 los estados… y así sucesivamente. Es decir, el número de estados aumenta exponencialmente con el número de qubits. Las puertas lógicas del ordenador cuántico pueden operar sobre todos estos estados, dando lugar a un gran número de combinaciones posibles y operaciones simultáneas. Después de operar se hacen interferir los diferentes estados de manera que en cada qubit se amplifica la probabilidad de obtener el resultado de la operación que nos interesa. ¿Qué se consigue con todo esto? Pues, para empezar, una potencia de cálculo que escala exponencialmente con el número de qubits. Por eso, los ordenadores cuánticos serán capaces de resolver problemas muchísimo más rápido que los superordenadores actuales. “.

En cuanto a la seguridad de los datos, un inconveniente que trae consigo la computación cuántica, es el descifrado de datos; un ordenador convencional tarda de media unas doce horas en descifrar los dígito de una contraseña, en cambio con un ordenador cuántico, sería cuestión de segundos obtener datos, contraseñas e información privada de cada uno de nosotros.

3. Aplicaciones a la neurología

La cuántica y el cerebro

PNG-Bild

Por ahora, en cuanto a aplicaciones se refiere, hemos pasado por la informática e ingeniería a la biología, en especial la Neurología. Como podemos ver, una idea tan inexacta, resulta ser toda una revolución en todas las ramas de la ciencia.

El cerebro es, hoy por hoy, la zona de nuestro cuerpo más desconocida y extraña. Es el órgano principal del sistema nervioso central y se encuentra protegido por el cráneo. Este realiza una gran cantidad de funciones, desde controlar las funciones físicas del cuerpo hasta ser el lugar donde reside la conciencia y la mente del individuo. El cerebro recibe información constante de los nervios distribuidos por todo el cuerpo y, dentro del cerebro, cada zona se ocupa de la respuesta de la información que le llega. Las zonas del cerebro se pueden dividir en: dos hemisferios el izquierdo y el derecho, pero además existen zonas dentro de los hemisferios como el lóbulo central, lóbulo occipital, lóbulo temporal, el lóbulo parietal y el cerebelo. Cada zona tiene asociada ciertas funciones, pero eso no impide que haya zonas que se coordinen para dar una respuesta conjunta.

Los neurocientíficos estudian cómo funciona el cerebro humano mediante la neurología. Estas investigaciones se han expandido a lo largo de las denominadas ‘’Décadas del cerebro’’. La información que, actualmente, sabemos sobre el cerebro proviene de varios métodos experimentales, la mayoría acerca de los componentes celulares del cerebro y su funcionamiento provine de estudios realizados en animales.

Esto es sólo un muy corto resumen sobre lo que sabemos del cerebro, pero en el trabajo presente, queremos ahondar en el funcionamiento del cerebro en relación con la mecánica cuántica.

PNG-Bild

Empecemos estudiando los componentes más pequeños de los que el cerebro está compuesto: las neuronas. Estas son células especializadas, como sabemos, en el transporte de información mediante impulsos eléctricos.

Las neuronas presentas unas características morfológicas adaptadas a sus funciones: núcleo (en él reside el material genético), dendritas (son ramificaciones que proceden del cuerpo central), cuerpo celular y axon (prolongación del soma neuronal cubierto por células de Schwann).

Los impulsos nerviosos recorren las neuronas desde las dendritas hasta los botones terminales, de estos, el impulso, puede viajar a otra neurona mediante una conexión denominada sinapsis. Es en esta parte donde la mecánica cuántica actúa. Resulta que esa conexión denominada sinapsis, no es en sí una conexión, sino que hay una pequeña separación de unos pocos nanómetros. Es en esta separación en la que algunos científicos creen que se pueden dar los efectos cuánticos, talos como entrelazamiento o el efecto túnel. Así, la información que le llega a una neurona pasa hasta una proteína entrelazada que le pasa la información, in situ, a la otra; el proceso continúa hasta cumplir la función deseada.

Es más, con estas propiedades aplicadas a la sinapsis, se cree que se podría dar respuesta a problemas en la neurología y psicología como el Softproblem y Hardproblem que involucran a la conciencia.

De forma que, sumando en conjunto las propiedades cuánticas que se dan en cada conexión entre neuronas se forma la conciencia, como si esta fuera una mezcla de la información de todas las neuronas; como si tomadas las neuronas estuviesen entrelazadas.

PNG-Bild

Esta última idea, es solo una teoría que no ha sido demostrada por ahora. Pero que si resulta cierta, tendría muchas aplicaciones para la cura de enfermedades como el Alzheimer, Párkinson y otras enfermedades neurodegenerativas.

Por ejemplo, entrelazando una proteína a otra y traducirle la información de que produzca esta otra proteína o que muera.

De esta misma manera, vuelvo a poner la analogía de la espada de doble filo, pues al igual que puede salvar muchas vida, también puede terminar con muchas otras si no se usa como es debido.

La Cognotecnología

Terminamos este apartado haciendo una breve referencia a la Cognotecnología, especialidad que trata de explicar la naturaleza cuántica del pensamiento y busca una explicación de la consciencia a través de la mecánica cuántica. 

Roger Penrose y Stuart Hameroff son los autores de referencia en este terreno.  Creen que mente y cerebro son dos entidades distintas y separables y postulan, sobre todo el primero, que debe haber algo en la naturaleza no computable con las leyes físicas.

Se apoya para ello en el conocido teorema de la incompletitud de Gödel, el cual señala que ninguna teoría matemática formal capaz de describir los números naturales y la aritmética con suficiente expresividad, es a la vez consistente y completa.

4. La Cuarta Revolución. 

PNG-Bild

En este trabajo de investigación hemos comprobado, una vez más, el alcance de la física. Algo que, a primera vista, parece indescifrable, inexacto o indiferente puede tener unas aplicaciones tan importantes para la mejora de la vida del ser humano y para el entendimiento de la misma naturaleza, pues es eso lo que nos engrandece como especie.

El estudio de miles de científicos a lo largo de la historia, su sacrificio y perseverancia han conseguido traducirse en lo que es hoy la teoría más perfecta de la física con unas implicaciones monumentales.

Ahora es el momento de perfeccionarla aún más y demostrar todas esas implicaciones teóricas que hemos repasado en el presente trabajo.

Para concluir, hay una pregunta que no hemos respondido, pero que creemos que debe ser cada uno interiormente el que la responda

¿Estará la sociedad preparada para la Cuarta Revolución Científico-Tecnológica?

Ha de responder rápidamente, pues esta ya ha comenzado y sus avances ya se está haciendo notar.

5. Conclusiones

La física es una disciplina impresionante, pues utilizando el razonamiento intrínseco del ser humano y representándolo con un sistema tan preciso como las matemáticas se consigue una representación muy fiable y precisa de la realidad.

Es más, la mecánica cuántica es tan impresionante porque, utilizando algo tan poco fiable como las leyes de la probabilidad, es la teoría más precisa de la física por ahora.

Esta precisión, permite aplicar las leyes de la física cuántica a disciplinas como la neurología, exponiendo una posible teoría del funcionamiento del cerebro, la generación de la conciencia, etc; y otras más visuales como la informática, desarrollando un nuevo tipo de súper-ordenadores que nos facilitará tareas del futuro.

5389B6E7-50D2-495E-A5FE-3E6BCB3ED7D5

6. Glosario de términos básicos 

-Física: ciencia que estudia los fenómenos relacionados con la energía, materia, tiempo y espacio, así como las interacciones de estos conceptos.

-Física cuántica: disciplina de la física que estudia las características, conductas y radiaciones de partículas a nivele atómico y subatómico.

-Física nuclear: rama de la física que estudia las propiedades y comportamientos de los núcleos atómicos.

Física atómica: rama de la física que estudia la estructura del átomo y de las partículas, así como sus propiedades.

Física clásica: disciplina de la física que trata fenómenos macroscópicos y descriptibles con la física mecánica.

Relatividad: incluye la relatividad general y la relatividad especial, formuladas por Albert Einstein, intentando compatibilizar la mecánica neutoniana con el electromagnetismo.

Radiación del Cuerpo Negro: se refiere a un objeto o sistema que absorbe toda la radiación incidente sobre él y re-irradia energía que es característica de este sistema radiante, no dependiendo del tipo de radiación que incide sobre ella.

Átomo: Porción material menor de un elemento químico que interviene en las reacciones químicas y posee las propiedades características de dicho elemento.

Molécula: Agrupación definida y ordenada de átomos que constituye la porción más pequeña de una sustancia pura y conserva todas sus propiedades.

Calor específico: Energía que se manifiesta por un aumento de temperatura y procede de la transformación de otras energías; es originada por los movimientos vibratorios de los átomos y las moléculas que forman los cuerpos.Cantidad de calor que por kilogramo necesita un cuerpo para que su temperatura se eleve en un grado centígrado.

Teorema de Equipartición de la Energía: La idea central de la equipartición es que, en equilibrio térmico, la energía se reparte en partes iguales entre sus varias formas; por ejemplo, la energía cinética promedio en un movimiento de traslación de una molécula debe ser igual a la energía cinética promedio en su movimiento de rotación.

Cuantos: En física, el término cuanto o cuantio (del latín quantum, plural quanta, que significa «cantidad») denota en la física cuántica tanto el valor mínimo que puede tomar una determinada magnitud en un sistema físico, como la mínima variación posible de este parámetro al pasar de un estado discreto a otro.

Efecto Fotoeléctrico: El efecto fotoeléctrico es el fenómeno en el que las partículas de luz llamadas fotón, impactan con los electrones de un metal arrancando sus átomos. El electrón se mueve durante el proceso, dado origen a una corriente eléctrica.

Efecto Compton: El efecto Compton (o dispersión Compton) consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón cuando choca con un electrón libre y pierde parte de su energía. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada depende únicamente del ángulo de dispersión.

Espectros Atómicos:El espectro atómico es un término de la física y la química que alude: al espectro de absorción, la radiación electromagnética absorbida por un átomo o molécula; al espectro de emisión, la radiación electromagnética emitida por un átomo en estado gaseoso.

Función de Onda: En mecánica cuántica, una función de onda es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas. Usualmente es una función compleja, de cuadrado integrable y univaluada de las coordenadas espaciales de cada una de las partículas.

-Spin: El espín (del inglés spin ‘girar’) se refiere a una propiedad física de las partículas subatómicas, por la cual toda partícula elemental tiene un momento angular intrínseco de valor fijo. Se trata de una propiedad intrínseca de la partícula como lo es la masa o la carga eléctrica.

Velocidad: La velocidad también es un magnitud física vectorial que refleja el espacio recorrido por un cuerpo en una unidad de tiempo. El metro por segundo (m/s) es su unidad en el Sistema Internacional. La velocidad media es el promedio de velocidad en un intervalo de tiempo.

Energía: Energía cinética de una masa puntual. La energía cinética es un concepto fundamental de la física que aparece tanto en mecánica clásica, como mecánica relativista y mecánica cuántica. La energía cinética es una magnitud escalar asociada al movimiento de cada una de las partículas del sistema.

Posición: la posición de un cuerpo indica su localización en el espacio. Se representa mediante sistemas de coordenadas. En mecánica clásica, la posición de una partícula en el espacio se representa como una magnitud vectorial respecto a un sistema de coordenadas de referencia.

Radiación: La radiación es la emisión, propagación y transferencia de energía en cualquier medio en forma de ondas electromagnéticas o partículas. Una onda electromagnética es una forma de transportar energía (por ejemplo, el calor que transmite la luz del sol).

Macroscópico: Que se ve a simple vista sin ayuda del microscopio.

Microscópico: Que por su pequeñez solamente puede observarse con el microscopio.

Dualidad Onda-corpúsculo: La dualidad onda-corpúsculo, también llamada dualidad onda-partícula es un fenómeno cuántico, bien comprobado empíricamente, por el cual muchas partículas pueden exhibir comportamientos típicos de ondas en unos experimentos mientras aparecen como partículas compactas y localizadas en otros experimentos. Dado ese comportamiento dual, es típico de los objetos mecanocúanticos, donde algunas partículas pueden presentar interacciones muy localizadas y como ondas exhiben el fenómeno de la interferencia.

Medir: Una medición es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Al resultado de medir se le denomina medida.

Computación: Esta palabra permite abordar la noción de cómputo como cuenta o cálculo, pero se usa por lo general como sinónimo de informática (del francés informatique). De esta manera, puede decirse que la computación nuclea a los saberes científicos y a los métodos.

Informática: Conjunto de conocimientos técnicos que se ocupan del tratamiento automático de la información por medio de computadoras.

Espacio: El espacio físico es el lugar donde se encuentran los objetos y en el que los eventos que ocurren tienen una posición y dirección relativas. El espacio físico es habitualmente concebido con tres dimensiones lineales, aunque los físicos modernos usualmente lo consideran, con el tiempo, como una parte de un infinito.

Tiempo: El espacio físico es el lugar donde se encuentran los objetos y en el que los eventos que ocurren tienen una posición y dirección relativas. El espacio físico es habitualmente concebido con tres dimensiones lineales, aunque los físicos modernos usualmente lo consideran, con el tiempo, como una parte de un infinito.

Potencial: En física se define el potencial como una magnitud que puede ser escalar o vectorial, que sirve para describir la evolución o variación probable de otra magnitud. Generalmente los potenciales aparecen para describir a un campo físico y también aparece en termodinámica.

Algoritmo: Conjunto ordenado de operaciones sistemáticas que permite hacer un cálculo y hallar la solución de un tipo de problemas.

-Ordenador: Máquina electrónica capaz de almacenar información y tratarla automáticamente mediante operaciones matemáticas y lógicas controladas por programas informáticos.

Logaritmo: Exponente al que hay que elevar un número, llamado base, para obtener otro número determinado.

Bits: Binary digit es una expresión inglesa que significa “dígito binario” y que da lugar al término bit, su acrónimo en nuestra lengua. El concepto se utiliza en la informática para nombrar a una unidad de medida de información que equivale a la selección entre dos alternativas que tienen el mismo grado de probabilidad.

Qubit: El qubit es descrito por un vector en un sistema cuántico-mecánico de dos niveles, que es formalmente equivalente a un espacio vectorial bidimensional sobre números complejos. Un bit es la unidad básica de las información de las computadoras tradicionales.

CPU: Sigla de la expresión inglesa central processing unit, ‘unidad central de proceso’, que es la parte de una computadora en la que se encuentran los elementos que sirven para procesar datos.

Software: Conjunto de programas y rutinas que permiten a la computadora realizar determinadas tareas.

Hardware: parte física y palpable de un ordenador.

Cerebro: Parte superior y más voluminosa del encéfalo, constituida por una masa de tejido nervioso y que se ocupa de las funciones cognitivas y emotivas y del control de actividades vitales como los movimientos, el sueño, el hambre, etc.

Neurona: Célula del sistema nervioso formada por un núcleo y una serie de prolongaciones, una de las cuales es más larga que las demás.

Neurología: Parte de la medicina que se ocupa de la anatomía, la fisiología y las enfermedades del sistema nervioso.

Psicología: Ciencia que estudia los procesos mentales, las sensaciones, las percepciones y el comportamiento del ser humano, en relación con el medio ambiente físico y social que lo rodea.

Conciencia: Conocimiento que el ser humano tiene de su propia existencia, de sus estados y de sus actos.

Nanómetros: El nanómetro es la unidad de longitud del Sistema Internacional de Unidades (SI) que equivale a una mil millonésima parte de un metro (1 nm = 10−9 m) o a la millonésima parte de un milímetro.

Enfermedad: La definición de enfermedad según la Organización Mundial de la Salud (OMS), es la de “Alteración o desviación del estado fisiológico en una o varias partes del cuerpo, por causas en general conocidas, manifestada por síntomas y signos característicos, y cuya evolución es más o menos previsible”.

Revolución: La Revolución científica es un concepto usado para explicar el surgimiento de la ciencia durante la Edad moderna temprana, asociada principalmente con los siglos XVI y XVII, en que nuevas ideas y conocimientos en física, astronomía, biología (incluyendo anatomía humana) y química transformaron las visiones antiguas y medievales sobre la naturaleza y sentaron las bases de la ciencia moderna.

7. Bibliografía y webgrafía

Shahen HACYAN: Mecánica Cuántica para Principiantes. Ed. Fondo de Cultura Económica. 2016.
J.Richard GOTT,  & Neil de GRASSE TYSON: Bienvenidos al Universo. Ed. Oberón. 2016.
Stephen HAWKING,  & Leonard MLODINOW: El gran Diseño. Ed. Crítica. 2010.
cfr. NATIONAL GEOGRAFIC: La Teoría de la Relatividad. Ed. RBA. Mayo de 2013.
cfr. NATIONAL GEOGRAFIC: El Principio de Incertidumbre. Ed. RBA. Junio de 2012.

Webgrafía:

https://es.m.wikipedia.org/wiki/William_Thomson
https://es.gizmodo.com/la-teoria-de-la-relatividad-especial-explicada-de-mane-1691315854
http://www.quo.es/ciencia/la-fisica-cuantica-para-entenderla-por-fin
https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_cu%C3%A1ntica
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuerpo_negro
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/radiacion/radiacion.htm
https://es.wikipedia.org/wiki/John_Dalton
https://es.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico
https://energia-nuclear.net/definiciones/molecula.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_equipartici%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Max_Planck
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuanto
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/fotoelectrico/fotoelectrico.htm
http://elfisicoloco.blogspot.com/2012/11/espectros-atomicos-emision-y-absorcion.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/compton/Compton.htm
https://blogs.20minutos.es/ciencia-para-llevar-csic/2015/11/12/el-experimento-fisico-mas-hermoso-de-todos-de-los-tiempos-la-doble-rendija/
http://cienciacomonunca.blogspot.com/2014/02/experimento-de-la-doble-rendija.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Young
https://de.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_(Physiker)
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_onda
http://www.fisicacuantica.es/la-funcion-de-onda-y-su-interpretacion/
http://www.nucleares.unam.mx/~vieyra/node18.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%ADn
http://lahoracero.org/que-es-el-espin-de-una-particula/
https://es.wikipedia.org/wiki/Entrelazamiento_cu%C3%A1ntico
https://www.vix.com/es/btg/curiosidades/4122/que-es-el-entrelazamiento-cuantico
https://es.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
https://es.wikipedia.org/wiki/Bor%C3%ADs_Podolski
https://es.wikipedia.org/wiki/Nathan_Rosen
https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_EPR
https://www.unocero.com/noticias/ciencia/la-paradoja-epr-y-los-conceptos-de-tiempo-y-espacio-presente-pasado-y-futuro/
https://es.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%C3%B6dinger
http://antonioheras.com/el_big_bang/paradoja-epr-y-no-separibilidad.htm
https://www.hablandodeciencia.com/articulos/2012/06/07/7052/
https://cuentos-cuanticos.com/2013/05/16/el-efecto-tunel/
https://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Euclides
https://www.vitutor.com/di/di/a_8.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_de_la_computaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_computaci%C3%B3n
https://definicion.de/software/
https://es.wikipedia.org/wiki/Software
https://es.wikipedia.org/wiki/Computadora
https://es.wikipedia.org/wiki/Hardware

https://es.wikipedia.org/wiki/Al-Juarismi
https://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo_neperiano
https://logaritmo.org/logaritmo-neperiano
https://es.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Schickard
https://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n_cu%C3%A1ntica
https://es.gizmodo.com/como-funciona-la-computacion-cuantica-explicado-de-man-1796976460
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%BAbit
https://www.fayerwayer.com/2013/09/qubit-la-unidad-fundamental-del-futuro-informatico-y-tecnologico/
https://es.wikipedia.org/wiki/Transistor
http://www.alegsa.com.ar/Dic/chip.php
http://conceptodefinicion.de/cpu/
https://es.wikipedia.org/wiki/Computadora_cu%C3%A1ntica_de_Benioff
https://www.linkedin.com/in/paul-benioff-6887a635
http://entangledapples.blogspot.com/2014/11/que-es-la-decoherencia-cuantica.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Bit
https://www.cognifit.com/es/cerebro
https://encolombia.com/medicina/revistas-medicas/academedicina/vola-84/lamente4/
http://www.areaciencias.com/inteligencia/hemisferios-cerebrales.html
https://psicologiaymente.net/neurociencias/lobulos-del-cerebro-funciones
https://es.wikipedia.org/wiki/Neurona
https://es.khanacademy.org/science/biology/human-biology/neuron-nervous-system/a/overview-of-neuron-structure-and-function
http://webspace.ship.edu/cgboer/genesp/neuronas.html
https://www.muyinteresante.es/ciencia/articulo/asi-se-comunican-las-neuronas-851469694437
https://es.wikipedia.org/wiki/Dendrita
https://es.wikipedia.org/wiki/Ax%C3%B3n
https://rincondemente.wordpress.com/2012/02/20/cuerpo-celular-o-soma/
https://es.wikipedia.org/wiki/Bot%C3%B3n_terminal
https://psicologiaymente.net/neurociencias/espacio-sinaptico
https://lamenteesmaravillosa.com/que-es-el-espacio-sinaptico/
http://www.bbc.com/mundo/vert-fut-39033781
https://es.wikipedia.org/wiki/Nan%C3%B3metro
https://medlineplus.gov/spanish/degenerativenervediseases.html
https://www.alz.org/espanol/about/que_es_la_enfermedad_de_alzheimer.asp
https://www.parkinsonmadrid.org/el-parkinson/el-parkinson-definicion/
http://www.elcultural.com/revista/ciencia/La-revolucion-cuantica/2492

Vídeos complementarios:

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s